石英晶振的压电性质分析之晶振的正压电效应讲解
来源：CEOB2B晶振平台
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发布日期：2018-05-10 09:46:33【大 中 小】
当石英晶体受到应力作用时，在它的表面上出现电荷，而且应力与面电荷密度之间存在线性关系，这个现象称为正压电效应。而当石英晶振受到电场作用时，在它的某些方向出现应变，而且电场强度与应变之间存在线性关系，这个现象称为逆压电效应。本节主要介绍石英晶体的结构与压电性质：正压电效应表达式和逆压电效应表达式。
石英晶振的正压电效应
石英晶体所以能够产生压电效应，是与它的内部结构分不开的，为了方便讨论，将硅离子和氧离子等效如图2.4.1中的正六边形排列，图中“⊕”代表Si+4“一”代表2个0-2。
（1）当正应力T1=0时，正、负离子（即Si+4和20-2）正好分布在正六边形的顶角上，形成三个互成120°夹角的电偶极矩p1、p2和p3，如图2.4.2（a)所示。此时正负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和等于零，即：
（2）当晶体受到沿x方向的压力（即T1<0）作用时，晶体沿x方向将产生收缩，正、负离子的相对位置也随之发生变化，如图2.4.2（b）所示。此时正、负电荷中心不再重合，电偶极矩在x方向的分量为：
（P1+P2+P3）X＞0
在y、Z方向的分量为：
（P1+P2+P3）y=0
（P1+P2+P3）z=0
由上式看出，在x轴的正向出现正电荷，在y、z轴方向则不出现电荷。当石英晶体受到沿x方向的拉力（即Ti>0）作用时，其变化情况如图2.4.2（c）所示。此时，电偶极矩的三个分量为：
（P1+P2+P3）X＜0
（P1+P2+P3）y=0
（P1+P2+P3）z=0
由上式看出，在x轴的正向出现负电荷，在y、z方向则不出现电荷。由此可见，当晶体受到沿x（即电轴）方向的应力T1作用时，它在x方向产生正压电效应，而在y、z方向则不产生压电效应。实验还发现，在x方向所产生的面电荷密度o1与应力T；成正比，即：
σ1=d11T1； （2.4.1）
式中，比例系数d1称为晶振压电常数。它的第一个足标表示电效应的方向，第二个足标表示机械效应的方向，不能颠倒。在MKS单位制中，电位移分量D，正好与面电荷密度σ1相等，故式（2.4.1）可写成：
D1=d11T1； （2.4.2）
（3）在应力T2作用下的情况与T1，相似。当T2>0时，晶体的形变与图2.4.2（b）相似；当T2<0时，则与图2.4.2（c）相似。由此可见，石英晶振晶体在y（即机械轴）方向的应力T2作用下，它在x方向产生正压电效应，在y、z方向则不产生压电效应。实验还发现，沿x方向的电位移分量D1与T2成正比，即：
D1=d12T2 （2.4.3）
并有d12=-d11
（4）在应力T3的作用下，因为石英晶振沿x方向和y方向所产生的正应变完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这就表明，沿z（即光轴）方向的应力T3作用下，晶体不产生压电效应。
（5）在切应力T4作用下，晶体除产生沿x平面的切变外，还将分别通过s14和s24
（=-S14）产生沿x、y方向的正应变。而x、y方向的正应变将使电偶极矩产生类似于图2.4.2（b）、（c）所示的变化。由此可见，在切应力T4的作用下，晶体在x方向产生正压电效应；在y、z方向则不产生压电效应。实验还发现，
沿x方向的电位移分量D1与T4成正比，即：
D1=d14T4
（6）在切应力T6的作用下，晶体的z面将产生切变，电偶极矩变化的情况，如图2.4.2（d），从图（d）可知：
（P1+P2+P3）X=0
（P1+P2+P3）y＞0
（P1+P2+P3）z=0
由上式看出，在y轴方向出现正电荷，在x、z轴方向则不出现电荷。这就表明，在切应力T6的作用下，石英晶体在y方向产生正压电效应，在x、z方向则不产生压电效应。实验还发现，沿y方向的电位移分量D2与T6。成正比，即：
D2=d26T6
并有d26=-2d11；
（7）在切应力T5的作用下，晶体除产生y平面的切变外，还将通过s56产生z平面的切变，而电偶极矩则发生如图2.4.2（d）的变化。由此可见，在切应力T5的作用下，晶振晶体在y方向产生正压电效应，在x、z方向则不产生压电效应。实验还发现，沿y方向的电位移分量D2与T5成正比，即：
D2=d25T5 （2.4.6）
并有d25=-d14
综上所述，在应力张量T的作用下，石英晶体的正压电效应的表示式为
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