模糊综合评判方法最早由我国学者汪培庄提出的,这一应用方法深受广大科技工作者的欢迎,得到了晶振行业广泛的应用。模糊综合评判具有各方面的优点,如:数学模型简单,容易掌握,对多因素、多层次的复杂问题评判效果好等,是其他数学模型难以代替的方法。晶振FMECA评判方法是对多种因素所影响的事物或现象做出各种因素综合作用的总的评价,模糊数学用数学的方法研究和处理模糊现象,模糊综合评判就是借助模糊数学对多种因素所影响的事物或现象做出总的评价。
  按确定的标准,对石英晶体中的某个因素进行评价,称为单一评判。从众多单一评判中获得对某个对象的整体评价,称为综合评判。模糊综合评判指的就是运用模糊数学思想,通过调查采样、积累相关数据,评判不易量化的复杂系统的过程。
模糊综合评判的步骤：

  本文以二级模糊综合评判为例来说明贴片晶振模糊综合评判的步骤:

  1.确定评价指标并分配相应权重。首先应确定评价因素集合U={u1,u2,um}和评价等级标准集合v={v1,v2,……vm}。其中ui(i=1,2,…m)是需要评价的因素,v(i=1,2,…n)是对于每个因素需要评价的等级。由于晶振FMECA评判方法各个因素对评价的影响作用大小不同,需要给各因素分配权重。常用的权重分配方法有:

  DELPHI法、专家调查法和层次分析法,本文采用层次分析法。

  权重的指标W={W1,W2,…,Wn}满足关系式:

  2.进行石英晶体一级模糊综合评判。一级因素的综合评判是按一类中的各个因素进行综合评价的。把各个因素的评价向量作为行,可以得到评价矩阵R：

通过层次分析法得到的权重集为A=(a1,a2,……,an),则此类因素的模糊综合

  3.进行二级模糊综合评价。一级综合评价考虑的是一类中的各个因素的综合影响。为了考虑晶振FMECA评判方法综合各类的影响,需要考虑进行二级模糊综合评价。一级综合评价的结果构成了二级评判的评价矩阵,即：

  所以,综合考虑石英晶振二级指标的权重因素A=(a1,a2,…,a,),可以得到二级模糊综合评价的结果为:

B=A0*R0=(b1,b2,…,bn)                                                   公式(2-5)

  对于层次更多的情况,可以将前一级的评价结果作为评价矩阵,采用相同的方法评价。

模糊向量清晰化：

  石英晶体模糊综合评判完成后最终得到一个模糊向量,对于衡量对象的评价等级不够直观,需要对评判结果进行清晰化。常用的清晰化方法有最大隶属度法和重心法。

  最大隶属度法是一种常用的清晰化方法。其运算规则为

  b0=max(b1,b2,…,bn),即取最大的b作为清晰化结果。虽然这一方法简单易行,但由于这一方法没有考虑其他隶属度相对较小的因素的影响,因而显得不够准确。重心法也称为加权平均法,它是一种综合考虑各因素影响的方法,其计算式为：

  重心法综合考虑了各个因素的影响,可以得到较为可信的评价值。式中μ（μi）是加权系数。对于不同的情况,可以采用不同的加权系数。例如,为了增强隶属度较大元素的影响,可以采用[μ（μi）]2为加权系数。

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