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对于某些切型的压电石英晶体,利用其温度-频率特性做成传感器,可将温度的变化转换为频率调制型信号;而该信号在传送与接收过程中,有很好的抗干扰能力,可实现遥测与遥控,易于用数字式仪器测量,易于与单片机、计算机连接,据此就可以做成满足要求的数字温度计。根据不同的频率和切型,石英晶体温度传感器的温度灵敏度可以在20Hz/℃至2850Hz/℃范围内变动,使温度分辨力达1×10-4℃,而且温漂、时漂极小。
石英晶振在振荡电路激励下,会产生各种形式的机械振动。晶片的厚度剪切振荡如图4所示,其振荡频率为:
式中,n:泛音次数,h:晶片厚度,v:剪切波的速度,ρ:石英晶体密度,μ:高精度晶振弹性系数;其中h,ρ,μ都是温度的函数,这样,频率f就成为温度t的隐函数f(t)。
实验表明,对任何一种石英谐振器,其温度-频率特性f(t)是一条二次或三次抛物线或直线;在-200~+200℃内,在足够的精度下,贴片石英晶振的频率特性可用三次多项式表示:
这就是压电石英晶体谐振器的温度敏感特性,式中,0f为在任意参考温度0t℃时的频率;a、b、c分别为一、二、三阶频率温度系数,与晶片的切割类型及振型有关。作为温度传感器,为了保证较高的灵敏度以及温度-频率特性有良好的线性,a值要大,且远大于b和c的值(最好有b=c=0),但实际生产的晶片中二者不可兼得。目前,对于旋转Y切型YXL+5°,有a=95.6×10-6/℃(f=10MHz),分辨率达万分之几度;Ys切型:a=80×10-6/℃(f=5MHz,n=3),分辨率高达4×10-6/℃;NL切型线性度很好,其系数a=63.5×10-6/℃,b=-18.1×10-9/℃,c=-35.9×10-11/℃。常见石英温度传感器的主要切型、各阶温度系数及温度-频率非线性度如表1所示。
对于线性度很好的石英水晶振子,被测温度较容易测算,不再赘述;若忽略c,则可由(3)式解得温度t:
显然,当测得ft后可计算出被测温度。为不失一般性,可用简化的牛顿迭代法(3)式求解三次函数,取t=0t做第一次迭代:
这样,既减小了非线性误差,又便于单片机运算。
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