AT切型在石英晶体中的方位如图3.1.1所示。晶振晶片的长度方向与X轴平行，厚度方向与Y轴平行。它的振动模式有两种激励方法：在Y方向的电场E2作用下，通过压电常数e'26和弹性刚度常数c'66，在Z'面上产生厚度切变振动，这种激励方式称为垂直场激励；在Z'方向的电场E'3作用下，通过压电常数e'36和弹性刚度常数c'66，在乙面上产生厚度切变振动，这种激励方式称为平行场激励。由于垂直场的设置比平行场的设置方便的多，因此，生产上通常都采用垂直场的激励方法。

在厚度远小于长度和宽度的情况下，石英晶振厚度切变振动的频率方程为：

式中：

频率常数为：

还要指出：

（1）式（3.1.2）（3.1.3)(3.1.4）是在厚度远小于长度和宽度的情况下得到的。具体地说，就是要满足l/t»20、w/r»20，和Φ/t»60（Φ为圆片直径）的条件下，这些公式才能给出较准确的结果。

（2）式（3.1.1)表明，石英晶体厚度切变的泛音频率等于基频频率的奇数倍，实际情况是由于其它条件的影响，泛音频率只是接近于基频频率的奇数倍。例如，基频频率为f₁=1.064091MHz的石英片，5次泛音f₅=4.998122MHz；基频频率为f₁=19.997280MHz的石英片，3次泛音f₃=60.0005MHz。

（3）如果l/t»20、W/t»20，或Φ/t»60（Φ为圆片直径）的条件不满足，就应计入长、宽方向的影响。在此情况下，石英片的振动比较复杂。它的频率方程可表示为：

式中：

n一沿厚度方向的泛音次数；

m——沿长度方向的泛音次数；

p——沿宽度方向的泛音次数；

k₁、k₂——试验确定的修正系数。

当m=p=1,n=1、3、5...时，相应的频率为基频f₁₁₁、三次泛音f₃₁₁、五次泛音f₅₁₁…。这些石英贴片晶振频率称为主谐频率。当m、p等于其它整数时，相应的频率称为非谐频率，如f₁₁₂、f₁₂₁、f₁₃₁、f₃₃₁等。

厚度切变振动的主谐模式，如图3.1.2（a）,（b）所示；非谐模式如图3.1.2（c）（d）所示。

在一般条件下，采用减小电极面积的方法，可抑制非谐振动。如果电极大小和外形尺守选择不当，就可能出现较强的非谐振动。这是在设计石英晶体元件时应重视的问题之一。

（4）当m=p=1时，频率方程（3.1.6）可简化为：

相应的频率常数为：

式（3.1.8）表明，频率常数不仅与切角Φ有关，而且与边t/l也有关。因为AT切角的变化范围很小，一般保持在Φ₁ =35度的附近，所以只考虑晶振频率常数随边比的变化。矩形片Kf随t/l的变化关系曲线如图3.1.3所示：园片Kf随Φ/t的变化关系曲线如图3.1.4所示；从这些图形可以看出，只有当l/t>>20或Φ/t>>60时，频率常数才接近1660KHZ^. Mm。此外，频率常数还与晶片外形如平凸、双凸有关。