1.介绍

抖动是一组信号边沿相对于其理想值的时序变化。时钟信号的抖动通常是由系统中的噪声或其他干扰引起的。影响因素包括热噪声、电源变化、负载条件、器件噪声和附近电路耦合的干扰。

2.抖动的类型

抖动可以通过多种方式测量；以下是抖动的主要类型:
-周期抖动
-周期到周期的抖动
-长期抖动
-相位抖动
时间间隔误差(TIE)

2.1周期抖动

周期抖动是指在多个随机选择的周期内，时钟信号的周期时间相对于理想周期的偏差。如果给我们一些单独的时钟周期，我们可以测量每个周期，计算平均时钟周期以及标准偏差和峰峰值。标准差和峰峰值通常分别称为均方根值和峰峰值周期抖动。

许多出版物将周期抖动定义为测得的时钟周期与理想周期之差。在实际应用中，通常很难量化理想周期。如果我们使用示波器观察设置为100 MHz的石英晶体振荡器的输出，测得的平均时钟周期可能是9.998 ns，而不是10 ns。所以通常把平均周期当作理想周期更实际。

周期抖动应用

周期抖动对于计算数字系统中的时序裕量非常有用。考虑一个基于微处理器的系统，其中处理器在时钟上升前需要1 ns的数据建立时间。如果时钟的周期抖动为-1.5 ns，则时钟的上升沿可能出现在数据有效之前。因此，微处理器将呈现不正确的数据。这个例子如图1所示。

2.1.2根据均方根抖动计算峰峰值抖动

由于时钟的周期抖动本质上是随机的，呈高斯分布，因此可以完全用皮秒(ps)的均方根(rms)值来表示。然而，峰峰值与计算建立和保持时间预算更相关。要将均方根抖动转换为10，000样本的峰峰值(Pk-Pk)抖动，读者可以使用以下公式：

例如，如果均方根抖动为3 ps，则峰峰值抖动为11.16 ps。

等式1源自高斯概率密度函数(PDF)表。例如，如果样本量为100，其中99个样本将落在分布平均值的2.327σ范围内，平均只有1个样本落在该范围之外。SiTime测量均方根周期抖动超过JEDEC标准规定的10，000个样本。

2.1.3周期抖动测量方法

JEDEC标准65B将周期抖动定义为在多个随机选择的周期内，信号的周期时间相对于理想周期的偏差。JEDEC标准进一步规定，应在10，000个周期的样本上测量周期抖动。SiTime建议使用以下程序测量周期抖动:

1. 测量一个时钟周期的持续时间(上升沿到上升沿)
2. 等待随机数量的时钟周期
3. 重复上述步骤10，000次
4. 计算10，000个样本的平均值、标准差(σ)和峰峰值
5. 重复上述测量25次。从25组结果中，计算平均峰峰值。

从10，000个随机样本的测量值(步骤4)计算出的标准偏差(σ)或均方根值相当准确。均方根值误差可通过下式计算:

其中，σn是采集样本的均方根(或σ), N是样本大小。对于10，000个样本，误差均方根值为0.0071σn，该误差是随机的，符合高斯分布。最差情况下的测量误差通常计算为3 ErrorRMS。

例如，如果从10，000个随机样本计算出的均方根值为10 ps，则误差均方根将为0.071 ps，实际上该测量的所有均方根值仍将落在10±0.213 PS的狭窄范围内。在实际应用中，10，000个样本集的均方根误差小到可以忽略不计。

虽然可以从随机的10000个样本集中计算出精确的均方根值，但峰峰值更难测量。由于周期抖动的随机性质，样本量越大，在分布曲线远端拾取数据点的概率就越高。换句话说，随着采集的样本越来越多，峰峰值会发散而不是收敛。这就是为什么我们增加了一个额外的步骤，即步骤5，以产生更加一致和可重复的峰峰值测量。

10，000个随机样本的每次测量(步骤4)产生一个标准偏差值和一个峰峰值。通过随机重复这个过程25次，我们可以收集一组很好的数据点，从中我们可以以很高的准确度计算平均峰峰值。我们也可以根据该数据计算平均均方根值，但它将非常接近每次运行得出的均方根值。

图3是DSA90804A Infiniium高性能示波器捕捉到的一个工作频率为24 MHz的3.3V TCXO温度补偿晶振振荡器的周期抖动直方图和周期趋势。它代表从10，000个样本中测得的一组RMS值(步骤4)。

2.2周期到周期抖动

JEDEC标准65B将周期间(C2C)抖动定义为相邻周期对的随机样本上相邻周期间信号周期时间的变化。JEDEC标准进一步规定，每个样本大小应大于或等于1，000。请注意，周期间抖动仅涉及两个连续周期之间的周期差异，与理想周期无关。

周期间抖动通常表示为ps中的峰值，它定义了任意两个连续时钟上升沿之间的最大偏差。这种抖动规格通常用于说明扩频时钟的稳定性，因为周期抖动对频率扩展特性更敏感，而C2C抖动则不然。周期间抖动有时也用ps表示为均方根值。

2.2.1周期到周期抖动测量方法

SiTime建议使用以下程序测量周期间抖动:

1. 测量两个相邻时钟周期T1和T2的周期时间
2. 计算T1-T2的值。记录该数值的绝对值。
3. 等待随机数量的时钟周期
4. 重复上述步骤1000次
5. 计算1000个样本的标准差(σ)和峰值。峰值是数据集中最大的绝对(T1-T2)数。
6. 重复上述测量25次，并从25组结果中计算平均峰值。

与峰峰值周期抖动类似，随着采样越来越多，周期间抖动的峰值也会发散而不是收敛。增加步骤6，从25个样本集中获得平均峰值C2C抖动。

图4是周期间抖动直方图和周期趋势的示例。这种情况下，峰值周期间抖动为10.03 ps(两个数字中较大的一个:-10.03 ps和7.79 ps，以绝对值形式表示)。

2.3长期抖动

长期抖动衡量几个连续周期内时钟输出相对于理想位置的变化。测量中使用的实际周期数取决于应用。长期抖动不同于周期抖动和周期间抖动，因为它代表了抖动在长时间间隔内对连续时钟周期流的累积影响。这就是长期抖动有时被称为累积抖动的原因。长期抖动通常适用于图形/视频显示和测距仪等远程遥测应用。

SiTime晶振公司建议使用以下方法测量长期抖动；本例中，我们测量10，000个时钟的长期抖动。

1. 测量10，000个连续时钟周期的时间间隔，如图5所示
2. 等待随机数量的时钟周期
3. 重复上述步骤1000次
4. 计算1，000个样本的平均值、标准差(σ)和峰峰值
5. 重复上述测量25次。从25组结果中，计算平均峰峰值。

同样，需要步骤5来克服峰峰值的无界特性。

2.4相位抖动

相位噪声通常被描述为不同频率偏移下的一组噪声值(例如，20kHz时为-60 dBc/Hz，10MHz时为-95 dBc/Hz)，或者是一个频率范围内的连续噪声图。相位抖动是特定频谱上相位噪声的积分，用秒表示。

在方波中，大部分能量位于载波频率上。然而，有些信号能量会在载波两侧的频率范围内“泄漏”。相位抖动是相对于载波的两个偏移频率之间的相位噪声能量(fc)。图6是未滤波的相位噪声图，阴影区域表示频率f1和f2之间的相位抖动。

f1和f2之间的均方根相位抖动由公式3定义。

在通信应用中，TX PLL和RX PLL组合的带通滤波器效应应用于原始相位噪声数据，然后计算最终均方根相位抖动值。以下是常见应用及其相关滤波器的带宽(转折频率):

• SONET OC-48: 12kHz至20MHz
• 光纤通道:637KHz至10MHz 石英晶振
• SATA/SAS: 900KHz至7.5MHz
• 万兆以太网XAUI: 1.875MHz至20MHz

如果滤波器函数为H(f ),则滤波后的均方根相位抖动可通过公式4计算。

2.5时间间隔误差(平局)

边缘的时间间隔误差(TIE)是从参考点测量的该边缘与其理想位置的时间偏差。实际上，TIE是相位噪声的离散时域表示，单位为秒或皮秒。图7展示了TIE的基本概念。理想信号通常是由软件根据信号周期的平均估计值创建的信号。

2.5.1随着时间的推移绘制领带

图8顶部显示了一个时钟波形。红色脉冲是精确定时的时钟周期，持续时间为1000 ps。黑色脉冲是带抖动的时钟周期。这些时钟脉冲的后沿已被去除，以增强显示效果。在序列开始时，红色和黑色时钟相互对齐。由于抖动，黑色时钟边沿将开始及时偏移，有时发生在红色时钟边沿之前，有时发生在红色时钟边沿之后。

标有“时钟周期”的图表示随时间测得的黑色时钟周期。本例中，黑色时钟周期为990 ps或1010 ps。“周期变化”图描绘了每个周期相对于前一个周期的变化。只要两个连续黑色时钟之间的周期保持相同，该图就保持平坦。但是，只要检测到周期差异，它就会记录一个变化。

例如，前4个时钟周期的周期恒定在990 ps，因此“周期变化”曲线是平坦的；但是当第五个时钟的周期从990 ps延长到1010 ps时，该图通过跳到+20 ps位置来报告这一变化。换句话说，该图确定了“时钟周期”图中所示的周期变化。

“时间间隔误差”(TIE)图记录了理想边沿(红色时钟)和实际边沿(黑色时钟)之间的累积误差。在本例中，TIE图从向负方向移动开始，因为前4个时钟都比理想周期短10 ns。抖动误差累计-40 ps后，曲线在第五个时钟改变方向，向正方向移动，因为第五个时钟周期比理想周期长10 ps。

当检查传输数据流的行为时，TIE测量特别有用，其中参考时钟通常使用时钟/数据恢复(CDR)电路从数据信号中恢复。较大的TIE值可能表示CDR中的PLL对数据流变化的比特率响应过慢。

3.用实时数字示波器测量抖动

3.1示波器设置指南

测量时钟抖动最常用的仪器是实时数字示波器(示波器)。本节包含一般示波器设置指南，以获得更高的抖动测量精度。

数字示波器使用内部时基定期对其输入进行采样，贴片晶振，高端设备的采样速率范围为1 Gsps(每秒千兆采样数)至40 Gsps。图9显示了数字示波器如何采样和显示输入信号。图底部的箭头代表采样点，实线是实际信号，点是采样值。示波器显示的信号(用虚线表示)是采样点之间的最佳拟合曲线。

读者可能会注意到，采样值并不总是与实际信号相匹配。这些差异是由示波器中的量化误差引起的。这些错误中的大多数是示波器的设计/成本权衡中固有的，但是适当的示波器设置可以减轻一些不准确性。在以下部分中，我们将探讨这些误差的主要原因，并推荐降低其对抖动测量影响的措施。

前端放大器噪声

数字示波器的输入在被模数转换器(ADC)数字化之前通过模拟放大器。该放大器产生的噪声与示波器的输入带宽成正比:带宽越宽，噪声越高。然而，带宽降低过多会影响采样信号的上升和下降时间，从而给抖动测量带来显著误差。

描述上升时间/下降时间与信号边沿带宽之间关系的通用公式为:

其中上升时间(或下降时间)在信号边沿的20%和80%点之间测量。SiTime建议将示波器带宽设置为信号带宽的3倍。在某些示波器中，只有选择了最大采样速率，才能设置带宽。在其他范围内，带宽可能根本不可选择。

3.1.2垂直增益设置引起的量化噪声

量化误差是信号在采样点的采样值和实际值之间的差值。这个错误如图9所示。示波器中这种误差的一部分是由显示器的垂直增益设置引起的。如果垂直增益设置为小值，示波器可能无法利用其内部ADC的全分辨率。

SiTime建议调整示波器的垂直增益控制，直到信号充满显示器的整个高度。在某些示波器中，将垂直增益调高一个额外的陷波，以便在显示器的顶部和底部都削波一小部分信号，可以进一步减少量化误差。之所以能够实现这一优势，是因为较高的垂直增益设置可能会导致示波器利用ADC中的一个额外位来数字化信号。然而，这个特性是依赖于范围的，所以请查阅您的范围手册。

3.1.3低采样率导致的量化噪声

上一节描述的一些量化噪声是由水平轴上的采样点不足引起的。SiTime晶振建议至少有3个采样点位于上升沿或下降沿的20%和80%点之间。该建议转化为示波器的最低采样率要求。例如，如果信号的上升时间(20% - 80%)为1 ns，并且在此时间范围内需要4个采样点，那么示波器的采样速率必须优于4 Gsps。如果示波器的采样速率高于上述最低要求，请选择最高采样设置。

时基抖动

数字示波器中的采样点由内部时基产生。作为时钟源，时基有其自身的抖动特性，它会导致信号的抖动测量误差。一般而言，时基抖动应保持在预期信号抖动的25%以下，以支持精度优于3%的抖动测量。SiTime建议使用您实验室中可用的最佳示波器来执行抖动测量，因为高端设备往往具有抖动更低的更好时基电路。

3.2使用实时数字示波器的抖动测量程序

3.2.1测量周期抖动

方法A

1. 配置示波器以测量所有采样时钟周期，而不仅仅是测量第一个时钟。
2. 将示波器配置为在屏幕上捕捉10，000个时钟周期。例如，对于100 MHz的时钟，10K周期= 100 us。由于显示器通常包含10个水平刻度，水平控制应设置为每个刻度10 us。
3. 记录示波器报告的平均值、标准偏差和峰间值。
4. 平均值和标准偏差值相当准确。然而，由于其不受限制的性质，峰峰值并不十分精确(见第2.1.3节)。按照下一步获得更精确的峰峰值。
5. 重复步骤2和3二十五(25)次。每次运行后记录峰峰值，并根据25次结果计算平均峰峰值。

方法JEDEC方法)

1. 配置示波器以测量第一个时钟的周期，并打开直方图功能(如果可用)。
2. 配置示波器以捕捉屏幕上的单个时钟周期。
3. 重复上述步骤10000次。
4. 记录示波器报告的平均值、标准偏差和峰间值。
5. 平均值和标准偏差值相当准确。然而，由于其不受限制的性质，峰峰值并不十分精确(见第2.1.3节)。按照下一步获得更精确的峰峰值。
6. 重复步骤2至4二十五(25)次。每次运行后记录峰峰值，并根据25次结果计算平均峰峰值。

3.2.2测量周间抖动

1. 如果可用，在您的范围内打开直方图功能。
2. 在你的范围内开启C2C功能。如果此功能不可用，配置示波器以在屏幕上捕捉两个连续的时钟周期；从第一个时钟的周期中减去第二个时钟的周期，并记录差值的绝对值。
3. 重复上述步骤1000次。
4. 如果示波器具有直方图特征，记录标准偏差和峰值。如果直方图功能不可用，从1000个数据集计算标准偏差和峰值。峰值是数据集中任意两个连续时钟之间的最大差值。
5. 标准偏差值相当准确。然而，由于其不受限制的性质，峰值并不十分准确(见第2.1.3节)。按照下一步获得更精确的峰值。
6. 重复步骤2至5二十五(25)次。记录每次运行后的峰值，并计算平均峰值。

3.2.3测量长期抖动

方法A 

1. 配置示波器以捕捉屏幕上的N+1个时钟周期。n是您定义的长期抖动测量所需的时钟周期数。
2. 设置范围以测量第一个时钟的上升沿和时钟N+1的上升沿之间的时间。
3. 重复上述步骤1000次
4. 计算1，000个样本的平均值、标准差和峰峰值
5. 平均值和标准偏差值相当准确。然而，由于其不受限制的性质，峰峰值并不十分精确(见第2.1.3节)。按照下一步获得更精确的峰峰值。
6. 重复步骤1至4二十五(25)次。每次运行后记录峰峰值，并计算平均峰峰值。

方法B

1. 配置示波器以在屏幕上显示时钟周期的上升沿。
2. 假设长期抖动测量包括N个时钟周期，每个周期为T ns。将范围设置为在显示的边缘之前触发N*T ns。
3. 打开直方图模式，根据应用需要，捕捉1000或10000次波形的50%交叉点。在某些情况下，这可能需要为边缘检测定义垂直和水平阈值；请参考您的范围手册。
4. 等待，直到目标命中数记录在直方图中。一旦达到目标数量，立即停止采集。
5. 屏幕将上升沿显示为一条线带(见图10)，该带的宽度就是长期抖动。
6. 记录示波器的平均值、标准偏差和峰峰值。
7. 平均值和标准偏差值相当准确。然而，由于其不受限制的性质，峰峰值并不十分精确(见第2.1.3节)。按照下一步获得更精确的峰峰值。
8. 重复步骤3至4二十五(25)次。每次运行后记录峰峰值，并计算平均峰峰值。

4.结论

在当今高速系统中可能遇到的常见抖动类型。它提供了使用实时数字示波器捕捉各种类型抖动的程序。AN10062中描述了相位噪声和相位抖动测量技术石英晶体振荡器相位噪声测量指南.